6.3. Curvatura de la función. Puntos de inflexión

 
 CÓNCAVO  CONVEXO

 

¿Clara la idea y diferencia de cóncavo o convexo?

En matemáticas, el estudio de la forma de una función y el decidir si es cóncava o convexa se llama curvatura y se hace utilizando la segunda derivada de la función. Más concretamente, estudiando el signo de la segunda derivada. O sea, más o menos lo mismo que con la monotonía pero con la segunda derivada.

Los puntos donde la función cambie de cóncava a convexa o viceversa, se llamarán puntos de inflexión.

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Importante

En los puntos donde la derivada segunda de la función sea negativa, la función es cóncava.

En los puntos donde la derivada segunda sea positiva, la función es convexa.

Los puntos de cambio de curvatura se denominan puntos de inflexión y en ellos se cumple que la derivada segunda es cero, es decir, si en x = a hay un punto de inflexión, es seguro que f ''(a) = 0.


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Ejemplo resuelto