2.2. Reglas de derivación

Icono IDevice

Importante

Operación
Función 
 Derivada
 Producto por una constante
 F(x)= a·f(x)  F '(x)=a·f '(x)
 Suma o resta
 F(x) = f(x) + g(x)
 F'(x) = f'(x) + g'(x)
 Producto de funciones
 F(x) = f(x)·g(x)  F'(x) = f'(x)·g(x) + f(x)·g'(x)
 Cociente de funciones
 

 


Icono de iDevice

Ejemplos

Derivada de un monomio
 Derivada de un polinomio


 Derivada de un producto
 Derivada de un cociente



Icono de iDevice

Autoevaluación

En este enlace puedes practicar con derivadas sencillas como las que llevamos hasta ahora.

 

Ejercicios derivadas

Icono IDevice

Importante

Regla de la cadena

Para derivar una función compuesta, utilizamos la llamada regla de cadena, que consiste en ir derivando cada función que nos vamos encontrando respetando su argumento y multiplicando por la derivada de ese argumento:

 

f(g(x))' = f '(g(x))·g'(x)

 

A continuación varios ejemplos


Icono de iDevice

Ejemplos

Un polinomio elevado a una potencia
 Cociente con potencia
   
Seno y exponencial
 Coseno con potencias dentro y fuera
   
 Logaritmo, potencia y cociente  Arcotangente, seno y potencia
   

Icono de iDevice

Autoevaluación

En este enlace, ejercicios de derivadas para practicar aplicando la regla de la cadena

Ejercicios derivadas II