Introducción
La Trigonometría es la rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los lados y los ángulos de los triángulos. La palabra trigonometría procede del griego trigonos, triángulo y metría, medida.
Los babilonios y los egipcios (hace más de 3000 años) fueron
los primeros en utilizar los ángulos de un triángulo y las razones
trigonométricas para efectuar medidas en agricultura y para la construcción de
pirámides. También se desarrolló a partir de los primeros esfuerzos hechos para
avanzar en el estudio de la astronomía mediante la predicción de las rutas y
posiciones de los cuerpos celestes y para mejorar la exactitud en la navegación
y en el cálculo del tiempo y los calendarios.
El estudio de la trigonometría pasó después a Grecia, donde
debemos destacar al matemático y astrónomo Griego
Hiparco de Nicea (190 a.c.-120
a.c.), por haber sido uno de los principales desarrolladores de la
Trigonometría. Las tablas de “cuerdas” que construyó fueron las precursoras de
las tablas de las funciones trigonométricas de la actualidad.
Desde Grecia, la trigonometría pasó a la India y Arabia donde era utilizada en la Astronomía. Y desde Arabia se difundió por Europa, donde finalmente se separa de la Astronomía para convertirse en una rama independiente que la hace hoy parte de las matemáticas.
¿Cómo midió Eratóstenes el radio de la Tierra?
En el siglo III a.c. el sabio griego Eratóstenes calculó por primera vez, que se sepa, el radio de la Tierra.
Partiendo de la idea de que la Tierra tiene forma esférica y
que el sol está tan alejado de ella que se puede considerar que los rayos
solares llegan a la Tierra paralelos, Eratóstenes, el día del solsticio de
verano(21 de junio), a las doce de la mañana, midió en Alejandría, con ayuda de
un palo colocado sobre el suelo el ángulo de inclinación del sol, que resultó
ser 7,2º; o lo que es lo mismo 360º / 50, es decir, 1 / 50 de 360º .
Eratóstenes sabía que en la ciudad de Siena (actual Asuán, a orillas del Nilo), los rayos del sol llegaban de forma perpendicular al suelo pues se podía observar el fondo de un pozo profundo. Entre Alejandría y Siena había una distancia de 5 000 estadios ( 1 estadio = 160m) y ambas ciudades estaban en el mismo paralelo.
Eratóstenes pensó que entonces la distancia entre las ciudades debía ser 1 / 50 de toda la circunferencia de la Tierra y por tanto la circunferencia completa debía medir: 50 · 5 000 = 250 000 estadios, o lo que es lo mismo 40 000 km.
Despejando de la fórmula de la longitud de la circunferencia: L = 2πr, sacó que el radio de la Tierra era 6366,19 km.
Las actuales mediciones dan el valor de 6378 Km, con lo que se trata de una extraordinaria exactitud teniendo en cuenta los escasos medios de que disponía Eratóstenes.
